Kembali ke list quiz

OSN Math 2025 - Test 3

Soal 1

1 / 30

Dua bilangan cacah berurutan hasil kalinya 1.332. Jumlah kedua bilangan itu adalah ...

Simple Quiz

OSN Math 2025 - Test 3

Soal dan pembahasan

1. Dua bilangan cacah berurutan hasil kalinya 1.332. Jumlah kedua bilangan itu adalah ...

  1. 71
  2. 73
  3. 75
  4. 77
Jawaban: B. 73

Cara menjawab: cari dua bilangan berurutan yang hasil kalinya 1.332. Perkirakan akar 1.332 sekitar 36 karena 36 x 36 = 1.296. Coba 36 x 37 = 1.332. Jadi bilangannya 36 dan 37, jumlahnya 36 + 37 = 73.

2. Jika A + B = 28 dan A - B = 6, maka nilai A adalah ...

  1. 11
  2. 14
  3. 17
  4. 22
Jawaban: C. 17

Cara menjawab: jumlahkan kedua persamaan. (A + B) + (A - B) = 28 + 6. B dan -B saling menghilangkan, sehingga 2A = 34. Maka A = 34 / 2 = 17.

3. Hasil dari 2/3 x 3/4 x 4/5 adalah ...

  1. 1/2
  2. 2/5
  3. 3/5
  4. 8/15
Jawaban: B. 2/5

Cara menjawab: kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. 2 x 3 x 4 = 24, dan 3 x 4 x 5 = 60. Jadi hasilnya 24/60. Sederhanakan dengan membagi 12, hasilnya 2/5.

4. Jumlah 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 adalah ...

  1. 3/4
  2. 4/5
  3. 5/6
  4. 9/10
Jawaban: B. 4/5

Cara menjawab: pecahan ini bisa dilihat sebagai pola. Samakan penyebut 60: 1/2 = 30/60, 1/6 = 10/60, 1/12 = 5/60, dan 1/20 = 3/60. Jumlahnya 48/60. Sederhanakan 48/60 = 4/5.

5. Bilangan 7, 14, 28, 56, ... Bilangan ke-8 adalah ...

  1. 448
  2. 512
  3. 896
  4. 1.024
Jawaban: C. 896

Cara menjawab: setiap suku dikali 2. Suku 1 = 7, suku 2 = 14, suku 3 = 28. Lanjutkan: suku 4 = 56, suku 5 = 112, suku 6 = 224, suku 7 = 448, suku 8 = 896.

6. Sebuah bilangan jika dikurangi 20% dari dirinya menghasilkan 96. Bilangan itu adalah ...

  1. 100
  2. 110
  3. 120
  4. 140
Jawaban: C. 120

Cara menjawab: dikurangi 20% dari dirinya berarti tersisa 80% dari bilangan tersebut. Jadi 80% bilangan = 96. Maka 1% = 96 / 80 = 1,2 dan 100% = 120. Jadi bilangannya 120.

7. Jika 3a = 2b dan a + b = 25, maka nilai b adalah ...

  1. 10
  2. 12
  3. 15
  4. 18
Jawaban: C. 15

Cara menjawab: dari 3a = 2b, perbandingan a : b = 2 : 3. Jumlah bagian = 2 + 3 = 5 bagian. Total 25, maka 1 bagian = 5. Nilai b = 3 bagian = 3 x 5 = 15.

8. Sebuah toko memberi diskon 15%. Harga awal tas Rp240.000. Harga setelah diskon adalah ...

  1. Rp196.000
  2. Rp204.000
  3. Rp216.000
  4. Rp225.000
Jawaban: B. Rp204.000

Cara menjawab: diskon 15% dari 240.000 = 15/100 x 240.000 = 36.000. Harga setelah diskon = 240.000 - 36.000 = Rp204.000.

9. Sebuah persegi panjang memiliki keliling 70 cm. Panjangnya 5 cm lebih dari lebarnya. Luasnya adalah ...

  1. 250 cm2
  2. 300 cm2
  3. 350 cm2
  4. 400 cm2
Jawaban: B. 300 cm2

Cara menjawab: keliling = 2 x (p + l) = 70, maka p + l = 35. Karena p = l + 5, maka l + 5 + l = 35. Jadi 2l = 30 dan l = 15. Panjang = 20. Luas = 20 x 15 = 300 cm2.

10. Sebuah kubus dicat seluruh permukaannya lalu dipotong menjadi kubus kecil 3 x 3 x 3. Banyak kubus kecil yang memiliki tepat 2 sisi dicat adalah ...

  1. 6
  2. 8
  3. 12
  4. 24
Jawaban: C. 12

Cara menjawab: kubus kecil dengan tepat 2 sisi dicat berada di tengah rusuk, bukan di sudut. Pada kubus 3 x 3 x 3, setiap rusuk memiliki 1 kubus tengah yang tepat 2 sisinya dicat. Kubus memiliki 12 rusuk, jadi jumlahnya 12.

11. Sebuah balok berukuran 12 cm x 10 cm x 8 cm dicat seluruh permukaannya. Luas yang dicat adalah ...

  1. 376 cm2
  2. 496 cm2
  3. 592 cm2
  4. 960 cm2
Jawaban: C. 592 cm2

Cara menjawab: luas yang dicat sama dengan luas permukaan balok. Rumusnya LP = 2 x (pl + pt + lt). Hitung pl = 12 x 10 = 120, pt = 12 x 8 = 96, dan lt = 10 x 8 = 80. Jumlah di dalam kurung = 120 + 96 + 80 = 296. Kalikan 2, sehingga LP = 592 cm2. Jadi luas yang dicat adalah 592 cm2.

12. Luas permukaan balok 504 cm2. Jika p = 12 cm dan l = 10 cm, maka tinggi balok adalah ...

  1. 4 cm
  2. 5 cm
  3. 6 cm
  4. 8 cm
Jawaban: C. 6 cm

Cara menjawab: gunakan rumus LP = 2 x (pl + pt + lt). Diketahui LP = 504, p = 12, dan l = 10. Bagi dua dulu: pl + pt + lt = 504 / 2 = 252. Hitung pl = 12 x 10 = 120, sehingga 120 + 12t + 10t = 252. Maka 22t = 132 dan t = 132 / 22 = 6. Jadi tinggi balok adalah 6 cm.

13. Segitiga memiliki alas 20 cm. Jika luasnya 150 cm2, tingginya adalah ...

  1. 10 cm
  2. 12 cm
  3. 15 cm
  4. 20 cm
Jawaban: C. 15 cm

Cara menjawab: luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi. Diketahui 150 = 1/2 x 20 x tinggi. Karena 1/2 x 20 = 10, maka 150 = 10 x tinggi. Tinggi = 150 / 10 = 15 cm.

14. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Kelilingnya adalah ... (gunakan pi = 22/7)

  1. 22 cm
  2. 44 cm
  3. 77 cm
  4. 154 cm
Jawaban: B. 44 cm

Cara menjawab: keliling lingkaran = 2 x pi x r. Masukkan r = 7 dan pi = 22/7. Keliling = 2 x 22/7 x 7. Angka 7 saling mencoret, sehingga keliling = 2 x 22 = 44 cm.

15. Rata-rata 8 bilangan adalah 25. Jika satu bilangan 39 dihapus, rata-rata 7 bilangan sisanya adalah ...

  1. 21
  2. 22
  3. 23
  4. 24
Jawaban: C. 23

Cara menjawab: jumlah 8 bilangan = 8 x 25 = 200. Setelah bilangan 39 dihapus, jumlah sisanya = 200 - 39 = 161. Banyak data tersisa 7, maka rata-rata baru = 161 / 7 = 23.

16. Data 3, 5, 7, 9, x memiliki rata-rata 8. Nilai x adalah ...

  1. 12
  2. 14
  3. 16
  4. 18
Jawaban: C. 16

Cara menjawab: rata-rata 5 data adalah 8, maka jumlah semua data = 5 x 8 = 40. Jumlah data yang diketahui = 3 + 5 + 7 + 9 = 24. Jadi x = 40 - 24 = 16.

17. Dalam lomba, nilai rata-rata 4 peserta adalah 82. Setelah peserta kelima masuk, rata-rata menjadi 85. Nilai peserta kelima adalah ...

  1. 91
  2. 94
  3. 97
  4. 100
Jawaban: C. 97

Cara menjawab: jumlah nilai 4 peserta = 4 x 82 = 328. Jumlah nilai 5 peserta = 5 x 85 = 425. Nilai peserta kelima = 425 - 328 = 97.

18. Dari angka 0, 1, 2, 3 akan dibuat bilangan dua angka tanpa pengulangan. Banyak bilangan yang dapat dibuat adalah ...

  1. 6
  2. 9
  3. 12
  4. 16
Jawaban: B. 9

Cara menjawab: angka puluhan tidak boleh 0, jadi puluhan hanya bisa 1, 2, atau 3: ada 3 pilihan. Setelah puluhan dipilih, satuan bisa dipilih dari 3 angka tersisa termasuk 0. Banyak bilangan = 3 x 3 = 9.

19. Dari 5 anak akan dipilih 3 anak untuk tim. Banyak tim berbeda adalah ...

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 60
Jawaban: A. 10

Cara menjawab: memilih tim tidak memperhatikan urutan. Banyak cara memilih 3 dari 5 adalah 5 x 4 x 3 / (3 x 2 x 1) = 60 / 6 = 10. Jadi ada 10 tim berbeda.

20. Ada 4 jalan dari A ke B dan 3 jalan dari B ke C. Banyak rute dari A ke C melalui B adalah ...

  1. 7
  2. 9
  3. 12
  4. 16
Jawaban: C. 12

Cara menjawab: setiap pilihan jalan A ke B dapat dipasangkan dengan setiap jalan B ke C. Jadi banyak rute = 4 x 3 = 12.

21. Pola kursi baris pertama 5 kursi, baris kedua 8 kursi, baris ketiga 11 kursi. Jumlah kursi pada baris ke-10 adalah ...

  1. 29
  2. 30
  3. 32
  4. 35
Jawaban: C. 32

Cara menjawab: banyak kursi bertambah 3 setiap baris. Baris ke-10 = 5 + 9 x 3 karena dari baris pertama ke baris ke-10 ada 9 kenaikan. Hasilnya 5 + 27 = 32 kursi.

22. Sebuah jam digital menunjukkan 12:34. Jika digit-digit menitnya dijumlahkan, 3 + 4 = 7. Berapa banyak waktu dari 12:00 sampai 12:59 yang jumlah digit menitnya 9?

  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 8
Jawaban: B. 6

Cara menjawab: menit berjalan dari 00 sampai 59. Puluhan menit hanya bisa 0, 1, 2, 3, 4, atau 5. Agar jumlah digit menitnya 9, pasangannya adalah 09, 18, 27, 36, 45, dan 54. Ada 6 waktu. Jadi jawabannya 6.

23. Seekor burung berbunyi setiap 18 menit mulai pukul 06.00. Bunyi pertama setelah pukul 08.00 terjadi pada pukul ...

  1. 08.06
  2. 08.12
  3. 08.18
  4. 08.24
Jawaban: A. 08.06

Cara menjawab: dari 06.00 ke 08.00 ada 120 menit. Kelipatan 18 terdekat sebelum 120 adalah 18 x 6 = 108, yaitu pukul 07.48. Bunyi berikutnya 18 menit kemudian, yaitu 08.06.

24. Sebuah tangki berisi 3/5 bagian air. Setelah ditambah 24 liter, tangki penuh. Kapasitas tangki adalah ...

  1. 40 liter
  2. 48 liter
  3. 60 liter
  4. 72 liter
Jawaban: C. 60 liter

Cara menjawab: jika tangki berisi 3/5, bagian kosongnya 2/5. Bagian kosong 2/5 sama dengan 24 liter. Maka 1/5 = 12 liter dan 5/5 = 60 liter. Jadi kapasitas tangki 60 liter.

25. Sebuah bilangan memiliki faktor prima 2, 2, 3, dan 5. Bilangan tersebut adalah ...

  1. 30
  2. 45
  3. 60
  4. 90
Jawaban: C. 60

Cara menjawab: bilangan dengan faktor prima 2, 2, 3, dan 5 berarti hasil kali semua faktor itu. Hitung 2 x 2 x 3 x 5 = 4 x 15 = 60. Jadi bilangannya 60.

26. Banyak faktor positif dari 24 adalah ...

  1. 6
  2. 8
  3. 10
  4. 12
Jawaban: B. 8

Cara menjawab: tulis semua faktor 24, yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Ada 8 faktor positif. Jadi jawabannya 8.

27. Jika n adalah bilangan genap dan 20 < n < 30, banyak kemungkinan nilai n adalah ...

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
Jawaban: B. 4

Cara menjawab: bilangan genap di antara 20 dan 30 adalah 22, 24, 26, dan 28. Angka 20 dan 30 tidak ikut karena tanda < berarti lebih dari 20 dan kurang dari 30. Jadi ada 4 kemungkinan.

28. Sebuah peta berskala 1 : 50.000. Jarak pada peta 6 cm. Jarak sebenarnya adalah ...

  1. 300 m
  2. 3 km
  3. 30 km
  4. 300 km
Jawaban: B. 3 km

Cara menjawab: skala 1 : 50.000 berarti 1 cm di peta sama dengan 50.000 cm sebenarnya. Jika 6 cm, jarak sebenarnya = 6 x 50.000 = 300.000 cm. Ubah ke km: 300.000 cm = 3.000 m = 3 km.

29. Sebuah pekerjaan selesai oleh 4 orang dalam 15 hari. Jika dikerjakan 6 orang dengan kemampuan sama, waktu yang diperlukan adalah ...

  1. 8 hari
  2. 10 hari
  3. 12 hari
  4. 18 hari
Jawaban: B. 10 hari

Cara menjawab: total pekerjaan = 4 x 15 = 60 orang-hari. Jika dikerjakan 6 orang, waktu = 60 / 6 = 10 hari. Jadi diperlukan 10 hari.

30. Sebuah bilangan tiga angka memiliki digit ratusan 4. Jumlah ketiga digitnya 13 dan digit satuannya 2 kali digit puluhannya. Bilangan itu adalah ...

  1. 426
  2. 436
  3. 462
  4. 484
Jawaban: B. 436

Cara menjawab: digit ratusannya 4. Misalkan digit puluhan adalah p, maka digit satuan = 2p. Jumlah digitnya 13, sehingga 4 + p + 2p = 13. Maka 3p = 9 dan p = 3. Digit satuannya = 2 x 3 = 6. Jadi bilangannya adalah 436.